Frank Oberschelp wurde in Münster, Westfalen geboren. Er studierte Blockflöte bei Heiko ter Schegget, Baldrick Deerenberg und Marion Verbruggen an der Hogeschool voor de Kunsten Utrecht. Frank Oberschelp legte dort das Docerend- Musicusexamen als auch das Konzertexamen mit Auszeichnung ab. 1998 gewann er den Solowettbewerb des „Internationalen Blockflötensymposion Calw“.
Frank Oberschelp konzertiert mit verschiedenen Ensembles und Orchestern in Deutschland und Europa. Sein Repertoire als Blockflötist umfasst Werke der Alten Musik vom Mittelalter bis zum Barock, sowie Werke der Neuen Musik. Mehrere CD-Produktionen dokumentieren sein künstlerisches Schaffen: u.a. 2007 „Bittersweet“, 2008 „Flauto senza Basso“, 2009 „Händel & Friends“, 2012 „Travels“ und 2020 „Steinzeitgeflüster“.
Die pädagogische Arbeit ist ein weiterer Schwerpunkt in seinem beruflichen Wirken. Seit 1995 unterrichtet Frank Oberschelp Blockflöte an der Musik- und Kunstschule Bielefeld und leitet dort auch den Fachbereich der Bläser. Als Ensembleleiter mehrerer Blockflötenensembles ist er sehr aktiv in projektbezogener Ensemble- und Coachingarbeit. Seit 2019 hat er zudem einen Lehrauftrag für Blockflöte an der Hochschule für Musik Detmold inne.
Frank Oberschelp ist darüber hinaus ein gefragter Referent für Ensemble-Workshops bei Festivals und Veranstaltungen, u.a. bei den Open Recorderdays Amsterdam (ORDA), beim Blockflötenshop.de in Fulda, der ERTA (European Recorder Teachers Association) und den Blockflötenfesttagen in Stockstadt.